Chromebook

Kritt, Geogebra og Scratch


Det nærmer seg slutten på skoleåret. Vi er ferdige med matematikkdag og jeg har sett at elevene nok trenger litt mer begrepsinnlæring og konkretisering. Et tips fra Simen Spurkland om en god matematikkoppgave fra Pisa hadde ligget i bakhodet en stund, så nå var det på tide å teste ut.

Oppgaven er om en svingdør og egner seg godt til å bruke noe gatekritt for selve start. Jeg tok med noe av krittet som jeg har kjøpt inn for hjemmebruk. Fordelte elever i grupper på 3-4  med et program som heter Triptico . Du legger bare inn en liste med navn til elever, så genererer den antall grupper som du bestemmer. Elevene fikk se det direkte på SmartBoard og den første i hver gruppe ble leder med ansvar for gruppa. Jeg hadde ordnet et Google Dokument klart for elever i Classroom, slik at de etter ferdig økt ute kunne skrive inn i det og ha informasjon tilgjengelig. Svingdør dokDette dokumentet legger jeg så inn som en oppgave i Classroom. Svingdør classroomDokument blir sendt ut så hver elev får en kopi de kan skrive i.

Svingdør- Oppgavetekst 1

Oppgave 1 består i å finne vinkel mellom dørblader. Her fant mange elever raskt ut at de kunne bruke sin kunnskap fra geometri. Interessante utsagn:

“Jeg vet at sirkel inneholder 360 grader, derfor kan jeg da dele på 3 for å finne hvor stor vinkel blir”

“Jeg deler 3 på 360. Da finner hvor mye 2 dørblad dekker”

Legg merke til hvor raskt de er ferdige med denne oppgaven. Identifiser oppgavetype, finn formel/utregning. Når jeg gikk rundt og hørte hva elever sa, så sørget jeg samtidig for å minne dem på å bruke begrep. Kunne de si at dørblad var vinkelbein? Hvor var toppunkt? Hvordan kunne de konstruert en slik modell i Geogebra? Svingdør - Tekst og bilde for gjennomtrekk

 
I oppgave 2 er mer åpen og elevene får nå en utfordring med å først skjønne oppgave. Når de ser hva som blir deres oppdrag, begynner de å se på hva som menes med største åpning. 2 mulige løsninger blir vurdert av elevgruppene:

  1. Finne en rett åpning (sekant) – Ikke lest oppgave godt nok
  2. Buet åpning (Buelengde/omkrets). Leste oppgave

Den første blir ganske raskt forkastet, spesielt etter at jeg gir dem et tips om at det er lurt å tenke på hvilke opplysninger vi har. De gruppene som begynner å snakke om areal av sirkel, trøbler med formel for omkrets eller er litt på villspor veiledes så av meg. Jeg stiller spørsmål slik at de selv skal få anledning til å oppdage at de faktisk er i nærheten av en løsning. Det er ingen dumme svar, og gjør man først feil, så lærer man av å oppdage det selv. Det er en viktig erfaring i læring og utvikling av kunnskap at man erkjenner at man lærer av å gjøre feil. Det er fort gjort å bli en lærer som har klasserom som stimulerer at man favoriserer de som svarer raskt og riktig. Når man da ikke skjønner oppgave, vil slike klasserom bli passive og venter i realiteten på at du som lærer nå skal forklare for alle.

Etterhvert begynner så mange grupper å finne mulige løsninger og blir bedre til å diskutere hva de egentlig skal finne ut. Jeg tar på meg rolle som kravstor butikkeier som ikke vil bruke penger på oppvarming.  Jeg  spør dem også om hva som er fordelen med en svingdør, kontra en vanlig dør. Jeg oppmuntrer hele tiden elever til å visualisere problemet (Derav startpunkt med å tegne opp figur med kritt). Det er viktig å sette igang tankeprosesser og få elevene til å få et eieforhold til problemet.

Å være lærer i en slik prosess er veldig givende, for elever er gjerne mer nysgjerrige og skjønner også at her skal man delta. I klasserommet bryter man gjerne med en kultur som er bygget opp gjennom flere år, og i matematikk er den dessverre ofte preget av oppgaver, tavleforklaring og IRE (Lærer spør, elev svarer, lærer sier om det var riktig eller feil). Når jeg da er ute, er de ikke så fanget av denne kulturen og vi danner en ny som handler om praktisk matematikk. Her vil gjerne elever påstå at det ikke er matematikk, siden de da relaterer til den nevnte klasseromskulturen de er blitt vant med. Du må da som lærer bygge opp denne annerledeskulturen utenfor klasserommet og deretter bringe den inn i klasserommet. Det var også et viktig moment for meg, slik at man ikke får happenings som er løsrevet fra det vi gjør i faget.

Når elever etterhvert føler seg ferdige med å finne en løsning, fikk de gå inn i klasserommet og svare individuelt på oppgaver. De hadde da en enkel, oppgave 1, en de hadde samarbeidet om, oppgave 2 og den siste var i realiteten å estimere hvor mange som kunne passere svingdør i en tidsperiode. Oppgave 1 og 3 ble da slike standardoppgaver der lærer gjerne veileder elever til å finne et svar. Oppgave 3 hadde i tillegg 4 alternativ, så faren er da at elever tipper noe og bruker null tid på diskusjon og tenkning.

 

Jeg tipset som sagt elever om at Geogebra var flott for å lage en sirkel og dele inn sektorer. Håpet mitt var også at noen elever ville tenke på å lage en slags simulator ved å programmere. I denne elevgruppa har jeg noen slike elever og en ble gira når han fikk laget ferdig en modell av svingdør i Geogebra. Han kom bort til meg og spurte hvordan en kunne lagre bilde fra Geogebra. Jeg viste ham mulighet til å eksportere bilde og litt senere hadde han kodet slik at en svingdør beveget seg som den ville gjøre sett ovenfra. Ferdig resultat kan sjekkes i Scratch her: Svingdør Det var noen andre som laget en variant der man sende inn personer fra begge sider for å teste om denne modellen var realistisk. Noen elever søkte opp om svingdører på nett og etterhvert ble det mange journalister som hadde et mål om å finne ut mer om dette.

En flott økt på 90 minutter ble avsluttet og det var spesielt morsomt at elever selv fikk idè til å programmere. De fleste løste oppgavene og de var stolte over å ha funnet svar på den vanskelige oppgave 2.

Her er bilder fra økta med elever: Google Foto

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Leave a Reply